Neboli zjednodušeně interval od -1 do 7 včetně obou krajních bodů. A ještě máme poslední příklad, který bude trochu jiný, poněvadž tady máme otázku ne na definiční obor, ale na obor hodnot, který zapíšeme tentokrát v tomto tvaru, nehledáme x. Hledáme hodnoty f (x). Máme tady zase načrtnutou tu funkci f (x). Ale pozor Výrazy. Všechny vzorce, které budeš u goniometrických výrazů a rovnic používat - goniometrickou jedničku, vzorce pro dvojnásobný i poloviční argument. Potřebuješ více příkladů na sinus, cosinus a další goniometrii? Goniometrické vzorce nám umožňují měnit podobu goniometrických výrazů. Ukážeme si ty na Odmocniny jako funkce. N-tá odmocnina z čísla A je operace, která číslo B, pro které platí, že B na n-tou se rovná A. Pro chování funkcí odmocnin je zásadní hodnota mocniny n, kterou pro funkce budeme brát jako přirozené číslo. N-té odmocniny jsou inverzními funkcemi k funkci xn a tomu také odpovídá jejich tvar. Hodnoty goiometrických funkcí orientovaného úhlu: Grafy goniometrických funkcí: Vztahy mezi goniometrickými funkcemi: Goniometrické rovnice: Př. 6: Z grafu zjisti p ředpis funkce s jednou absolutní hodnotou: 2 4 2 4-4-2-4 -2 • Hledáme funkci ve tvaru y a x b c=− − +, protože graf má p řevrácenou orientaci zobá čkem nahoru. • Vrchol grafu má x-ovou sou řadnici -1 v absolutní hodnot ě je nula pro x =−1 funkce má tvar y a x c=− + +1 . 2.5.03 Kvadratické funkce s absolutní hodnotou příklady výsledky 2.5.04 Další úlohy s kvadratickými funkcemi příklady výsledky 2.5.05 Grafy kvadratických funkcí s parametry příklady výsledky 2.5.06 Neúplné kvadratické rovnice příklady 2.5.07 Vzorec pro řešení obecné kvadratické rovnice příklady výsledky fcIoTPa. Vázaný extrém se zjišťuje tak, že rovnici vazebné podmínky dosadím do rovnice funkce. Tím zredukuji funkci na jednu proměnnou. Tento zápis pak zderivuji podle x a hledám body s nulovou hodnotou derivace. Je také třeba potvrdit, zda se je o vázaný extrém. Může nám to potvrdit změna znaménka derivace nebo můžeme použít 9. třída (9. ročník) – Grafy funkcí – Procvičování online – Umíme matiku. Grafy funkcí. Souřadnice bodů. Grafy lineárních funkcí. Grafy goniometrických funkcí. Grafy lineárních nerovnic. Grafy funkcí: mix. Úzký výběr. Odmocniny jako funkce. N-tá odmocnina z čísla A je operace, která číslo B, pro které platí, že B na n-tou se rovná A. Pro chování funkcí odmocnin je zásadní hodnota mocniny n, kterou pro funkce budeme brát jako přirozené číslo. N-té odmocniny jsou inverzními funkcemi k funkci xn a tomu také odpovídá jejich tvar. Výrazy. Všechny vzorce, které budeš u goniometrických výrazů a rovnic používat - goniometrickou jedničku, vzorce pro dvojnásobný i poloviční argument. Potřebuješ více příkladů na sinus, cosinus a další goniometrii? Goniometrické vzorce nám umožňují měnit podobu goniometrických výrazů. Ukážeme si ty na grafy kvadratických funkcí zadaných funkčním předpisem, využívá poznatky o výrazech s absolutní hodnotou a rovnic s absolutní hodnotou k náčrtům kvadratických funkcí s absolutní hodnotou, využívá poznatky o kvadratické funkci při řešení kvadratických rovnic Sestrojte grafy těchto goniometrických funkcí: (Rada: Můžete využít programu geogebra, ve kterém můžete zadat předpis funkce i s konstantou π). y = cos ( x -π/4) y = cos ( x +π/4) Řešení: Chceme nakreslit graf funkce y = cos ( x -π/4). Opět se jedná o posunutou funkci k funkci "základní", takové funkce se sestrojí

grafy goniometrických funkcí s absolutní hodnotou